如圖，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向射出，一段時間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間T0，磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶铮笮〔蛔�。不計重力�?br />
（1）求粒子從P點出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時所需時間；
（2）若要使粒子能夠回到P點，求電場強度的最大值。
（1）  （2）

試題分析：（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動，設(shè)運動半徑為R，運動周期為T，根據(jù)洛侖茲力公式及圓周運動規(guī)律，有

          1
              2
依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時，運動轉(zhuǎn)過的角度為，所需時間為
              3
聯(lián)立123式得
                             4
（2）粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運動，直到速度減小到0；然后沿原路返回做勻加速運動，到達(dá)x軸時速度大小仍為。設(shè)粒子在電場中運動的總時間為，加速度大小為a，電場強度大小為E，有
                   5
         6
聯(lián)立56式得
          7
根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點，必須滿足
                                          8
聯(lián)立78式得，電場強度的最大值為

【方法技巧】解決帶電粒子在電磁場中的運動問題時，要深入細(xì)致的理解題意，并根據(jù)題干描述，找出關(guān)鍵位置，畫出粒子的運動草圖，靈活運用各種幾何關(guān)系來求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖是回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連�，F(xiàn)分別加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）。已知q2=2q1，m2 =2m1，下列說法中正確的是（   ）
A．它們的最大速度相同
B．它們的最大動能相同
C．僅增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動能
D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）質(zhì)譜儀原理如圖，a為粒子加速器電壓為u1，b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感強度為B1，板間距離為d，c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感強度為B2，今有一質(zhì)量為m，電量為+e的電子（不計重力），經(jīng)加速后，該離子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運動，求：
（1）粒子的速率v
（2）速度選擇器的電壓u2
（3）粒子在B2的磁場中做勻速圓周運動的半徑R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xoy，其間充滿著x正方向的勻強電場，場強E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強磁場，磁感強度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量 kg，電量q=-5×10-7  C。在該空間恰能做勻速直線運動。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計（需通過計算說明）。
（2）該微粒運動的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點M時，突然將磁場撤去而只保留電場，則微粒將再次經(jīng)過y軸的N點，則微粒從M到N運動的時間為多長，M、N兩點間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，圓心為原點、半徑為的圓將平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質(zhì)量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標(biāo)為（，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的點。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強電場，從A點沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強度B的大小和方向。
（2）在區(qū)域Ⅱ中電場的場強為多大？MN兩點間距離是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是霍爾元件的工作原理示意圖，如果用d表示薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)，對于一個霍爾元件d、k為定值，如果保持電流I恒定，則可以驗證UH隨B的變化情況．以下說法中正確的（   ）
A．將永磁體的一個磁極逐漸靠近霍爾元件的工作面對，UH將變大
B．在測定地球兩極的磁場強弱時，霍爾元件的工作面應(yīng)保持水平
C．在測定地球赤道上的磁場強弱時，霍爾元件的工作面應(yīng)保持水平
D．改變磁感線與霍爾元件工作面的夾角，UH將發(fā)生變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

湯姆孫測定電子比荷的實驗裝置如圖甲所示。從陰極K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后，以相同速度沿水平中軸線射入極板D1、D2區(qū)域，射出后打在光屏上形成光點。在極板D1、D2區(qū)域內(nèi)，若不加電場和磁場，電子將打在P1點；若只加偏轉(zhuǎn)電壓U，電子將打在P2點；若同時加上偏轉(zhuǎn)電壓U和一個方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），電子又將打在P1點。已知極板長度為L，極板間距為d。忽略電子的重力及電子間的相互作用。
 
（1）求電子射人極板D1、D2區(qū)域時的速度大��；
（2）打在P2點的電子，相當(dāng)于從D1、D2中軸線的中點O’射出，如圖乙中的O’ P2所示，已知試推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式；
（3）若兩極板間只加題中所述的勻強磁場，電子在極板間的軌跡為一段圓弧，射出后打在P3點。測得圓弧半徑為2L、P3與P1間距也為2L，求圖乙中P1與P2點的間距a。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直線MN與y軸成30o角，P點的坐標(biāo)為（，0），在y軸與直線MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅳ象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸，正方向、大小為的勻強電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點為Q，電子束以相同的速度v0從y軸上0y2a的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場。已知從y=2a點射入的電子在磁場中軌跡恰好經(jīng)過O點，忽略電子間的相互作用，不計電子的重力。求：
（1）電子的比荷；
（2）電子離開磁場垂直y軸進(jìn)入電場的位置的范圍；
（3）從y軸哪個位置進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上距Q點的距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平地面上方有一絕緣彈性豎直薄檔板，板高h(yuǎn)="3" m，與板等高處有一水平放置的小籃筐，筐口的中心距擋板s="1" m。整個空間存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=1T，而勻強電場未在圖中畫出；質(zhì)量m=1×10-3kg、電量q=﹣1×10-3C的帶電小球(視為質(zhì)點)，自擋板下端的左側(cè)以某一水平速度v0開始向左運動，恰能做勻速圓周運動，若小球與檔板相碰后以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電量不變，小球最后都能從筐口的中心處落入筐中。(g取10m/s2，可能會用到三角函數(shù)值sin37°=0.6，cos37°=0.8)。試求：

（1）電場強度的大小與方向；
（2）小球運動的可能最大速率；
（3）小球運動的可能最長時間。

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同步練習(xí)冊答案