Question

【題目】摩托車先由靜止開始以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度vm=25m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以v=15m/s的速度同向勻速行駛的汽車．已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與汽車的距離為s0=1200m，則：

（1）摩托車追上汽車前，二者相隔的最大距離是多少？

（2）摩托車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車？

Answer 1

【答案】（1）1272m；（2）140s

【解析】

（1）設(shè)摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，由

v=v0+at1

得

=16s

由x1=

解得

x1=200m＜s0=1200m

所以摩托車在達(dá)到最大速度之前沒有追上汽車，則追上汽車前兩車速度相等時(shí)間距最大．

設(shè)從開始經(jīng)過時(shí)間t2速度相等，最大間距為sm．由

v=at2

解得

t2=9.6s

最大間距

sm=s0+vt2-

解得

sm=1272m

（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t摩托車追上汽車，則有

x1+vm（t-t1）=s0+vt

解得

t=140s