假設(shè)钚的同位素離子
 
239
94
Pu靜止在某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,該離子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向放出一個(gè)α粒子后,變成了鈾的一個(gè)同位素離子,同時(shí)放出能量E=0.09MeV的光子.若已知钚核的質(zhì)量為ml=238.999 655u,鈾核的質(zhì)量為m2=234.993 470u,α粒子的質(zhì)量為m3=4.001 509u.(普朗克常量是h=6.63×10-34J?s,光在真空中的速度為c=3×108m/s,1u的質(zhì)量對(duì)應(yīng)于931.5MeV的能量.)試求:
(1)寫(xiě)出這一過(guò)程的核反應(yīng)方程式是怎樣的?
(2)放出的光子的波長(zhǎng)是多少?
(3)若不計(jì)光子的動(dòng)量,則α粒子與鈾核在該磁場(chǎng)中的回旋半徑之比Rα:RU是多大?
(4)若不計(jì)光子的動(dòng)量,則α粒子的動(dòng)能是多少?
分析:(1)核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒,據(jù)此寫(xiě)出核反應(yīng)方程式;
(2)由愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)求出光的波長(zhǎng).
(3)衰變過(guò)程中,動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出衰變后原子核的速度關(guān)系,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng).洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律可以求出粒子的半徑之比.
(4)由質(zhì)能方程求出衰變釋放的能量,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能計(jì)算公式求出粒子的動(dòng)能.
解答:解:(1)由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知,核反應(yīng)方程式為:
 
239
94
Pu→
 
235
92
U十
 
4
2
He+E;
(2)光子能量:E=hυ=h
c
λ
,
波長(zhǎng):λ=
hc
E
=
6.63×10-34×3×108
0.09×1.6×10-19×106
=1.38×10-11m;
(3)設(shè)衰變后,鈾核速率為v2,α粒子的速率為v3,
衰變過(guò)程動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得::m2v2=m3v3,
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:Bqv=m
v2
R
,
解得:R=
mv
qB
(即R
mv
q
),
粒子半徑之比:
Rα
RU
=
m3v3
m2v2
?
q2
q3
=1×
92
2
=
46
1
;
(4)由質(zhì)能方程可得衰變中釋放的結(jié)合能:△E=△m c2=(ml-m2-m3)×931.5MeV;
由能量守恒定律知,鈾核和α粒子的總動(dòng)能為:
Ek=EkU+Ekα=△E-E=(ml-m2-m3)×931.5-0.09=4.266MeV,
衰變過(guò)程動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得:m2v2=m3v3,
兩粒子動(dòng)能之比:
EKU
E
=
1
2
m2
v
2
2
1
2
m3
v
2
3
=
m2v2
m3v3
?
v2
v3
=
v2
v3
=
m3
m2
=
4
235
,
α粒子的動(dòng)能:EKα=
235
235+4
EK=4.194MeV;
答:(1)核反應(yīng)方程式為
 
239
94
Pu→
 
235
92
U十
 
4
2
He+E;
(2)放出的光子的波長(zhǎng)是1.38×10-11m;
(3)若不計(jì)光子的動(dòng)量,則α粒子與鈾核在該磁場(chǎng)中的回旋半徑之比Rα:RU是4:235;
(4)若不計(jì)光子的動(dòng)量,α粒子的動(dòng)能為4.194MeV.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過(guò)程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒,知道光子能量與波長(zhǎng)的大小關(guān)系,以及掌握愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程,并能靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

假設(shè)钚的同位素離子
 
239
94
Pu靜止在某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,該離子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向放出一個(gè)α粒子后,變成了鈾的一個(gè)同位素離子,同時(shí)放出能量E=0.09MeV的光子.若已知钚核的質(zhì)量為m1=238.999 655u,鈾核的質(zhì)量為m2=234.993 470u,α粒子的質(zhì)量為m3=4.001 509u.(普朗克常量是h=6.63×10-34J?s,光在真空中的速度為c=3×108m/s,1u的質(zhì)量對(duì)應(yīng)于931.5MeV的能量.)試求:
(1)寫(xiě)出這一過(guò)程的核反應(yīng)方程式是怎樣的?
(2)放出的光子的波長(zhǎng)是多少?
(3)求α粒子和新核獲得的總動(dòng)能是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案