Question

(9分)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷。a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa=Bb=L/4，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，O為AB連線的中點(diǎn)。一質(zhì)量為m帶電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E₀從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍（n>1），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）Ob兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ob；
（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s。

Answer 1

（1）  (2)  (3)

試題分析：(1)由Aa=Bb=,O為AB連線的中點(diǎn)得：a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則
                          ①   （1分）
設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對(duì)于滑塊從a→b過程，由動(dòng)能定理得：
        ②   （1分）
而f=μmg                      ③   
由①——③式得：      ④   （1分）
（2）對(duì)于滑塊從O→b過程，由動(dòng)能定理得：
        ⑤   （2分）
由③——⑤式得：      ⑥   （1分）
(3)對(duì)于小滑塊從a開始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：
                    ⑦  （2分）
而              ⑧   （1分）
由③——⑧式得：            ⑨   （1分）
點(diǎn)評(píng)：難題。力學(xué)中的很多規(guī)律在電學(xué)中同樣適用，在選擇規(guī)律時(shí)，首先考慮功和能的原理，其次考慮牛頓定律，因?yàn)榍罢咄�往更�?jiǎn)捷。此題注意摩擦力在整個(gè)過程中始終做負(fù)功，其所做功與運(yùn)動(dòng)的總路程S有直接關(guān)系。