Question

20．以速度v₀水平拋出一小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小
• B． 此時(shí)小球的速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同
• D． 小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出小球的速度，以及速度方向和位移方向與水平方向的夾角正切值，從而進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，故A錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
C、速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移方向與水平方向夾角正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，可知速度方向與位移的方向不同，故C錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．