Question

6．如圖所示，在高為h的平臺(tái)邊緣以初速度υ₀水平拋出小球A，同時(shí)在水平地面上距臺(tái)面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．為使兩球能在空中相遇，水平距離s應(yīng)＜v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；若水平距離為s₀，則υ_B=$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$．

Answer 1

分析 A做平拋運(yùn)動(dòng)，B球豎直上拋運(yùn)動(dòng)，要使兩球在空中相遇，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必然小于A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且A球的水平距離要等于s，兩球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式，抓住時(shí)間，位移的關(guān)系聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：由于A做平拋運(yùn)動(dòng)有：x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得：
x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以為使兩球能在空中相遇，水平距離應(yīng)有：s＜x，
即：s＜v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
由：s₀=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$+（v_Bt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$）
得：v_B=$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$
故答案為：$＜{v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，關(guān)鍵要正確分析兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系．