Question

如圖所示，一束帶負(fù)電荷e，質(zhì)量為m的電子流，平行于x軸以速度v₀射入第Ⅰ象限區(qū)域，為使這束電子能經(jīng)過x軸上的b點(diǎn)，可在第Ⅰ象限某區(qū)域加一個(gè)正y方向的 勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，其范圍沿y方向無限大，沿x軸方向?qū)挾葹閟，已知oa=L，ob=2s。求電場(chǎng)右邊界線跟b點(diǎn)的距離。

Answer 1

分析見解析

解析:

電子在電場(chǎng)中的軌跡是一條拋物線，而且一定經(jīng)過b點(diǎn)，要考慮b點(diǎn)可能在電場(chǎng)中，也可能在電場(chǎng)外，所以會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況，無論電子在電場(chǎng)中沿-y方向

的偏移量總可以用下式表示：

                 ①

第一種情況：如果恰好y₀=L，則電場(chǎng)的右邊界恰好經(jīng)過b點(diǎn)，

左邊界在ob的中點(diǎn)，

，將①式 的y0以L代入，

第二種情況：如果b點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi)電場(chǎng)右邊界跑到b點(diǎn)的右方，

則s>x,L<y₀,t=,因?yàn)?img width=160 height=48 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1895/wl/8/34608.gif">

所以

結(jié)論：電場(chǎng)的左邊界位于b點(diǎn)左方x處，右邊界距b點(diǎn)為向右（s-x）

處

第三種情況：整個(gè)電場(chǎng)都在b的左方，

一定有，

注意到，

可求得

可見電場(chǎng)的右邊界在b點(diǎn)左方x遠(yuǎn)處