Question

20．如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，∠B=30°，現(xiàn)在A、B兩點放上點電荷q_A、q_B，測得C點的電場強度方向恰好與AB平行，大小為E_C=1.73×10²N/C．求：
（1）點電荷q_A、q_B分別在C處產(chǎn)生的電場強度；
（2）兩點電荷的電荷量之比．

Answer 1

分析 （1）C點的電場強度是A、B電荷電場強度之和，根據(jù)平行四邊形定則可以求出電荷在C點的場強；
（2）根據(jù)點電荷的場強公式求出電荷之比．

解答 解：（1）點電荷q_A在C點產(chǎn)生的電場強度：E_CA=E_Ctan30°=100N/C，
點電荷q_B在C點產(chǎn)生的電場強度：E_CB=$\frac{{E}_{C}}{cos30°}$=$\frac{1.73×1{0}^{2}}{cos30°}$=200N/C；
（2）由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，電荷量之比：
$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{{E}_{CA}{\overline{AC}}^{2}}{{E}_{CB}{\overline{BC}}^{2}}$=$\frac{100}{200}$×$（\frac{BCsin30°}{BC}）^{2}$=$\frac{1}{8}$；
答：（1）點電荷q_A、q_B分別在C處產(chǎn)生的電場強度為：100N/C、200N/C；
（2）兩點電荷的電荷量之比為1：8．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷場強的公式，以及知道場強的疊加遵循平行四邊形定則．