Question

4．如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接入圖乙所示的不完整正弦交流電，副線圈接火災報警系統(tǒng)（報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R₁、R₂為定值電阻，R為半導體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，下列說法中正確的是�。ā　。�

• A． 電壓表的示數(shù)為11$\sqrt{2}$V
• B． 圖乙中電壓的有效值為220V
• C． R處出現(xiàn)火警時電壓表示數(shù)增大
• D． R處出現(xiàn)火警時電流表示數(shù)增大

Answer 1

分析 求有效值方法是將交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．半導體熱敏電阻是指隨溫度上升電阻呈指數(shù)關系減小、具有負溫度系數(shù)的電阻，R處溫度升高時，阻值減小，根據(jù)負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：AB、設將此電壓加在阻值為R的電阻上，電壓的最大值為U_m，電壓的有效值為U．
根據(jù)焦耳定律可得：$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}•T$，代入數(shù)據(jù)得圖乙中電壓的有效值為U=110$\sqrt{2}V$；
變壓器原、副線圈中的電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈中的電壓之比是10：1，所以電壓表的示數(shù)為$11\sqrt{2}V$，故A正確、B錯誤；
CD、R處出現(xiàn)火警時R處溫度升高，阻值減小，電壓表示數(shù)不變，副線圈電流增大，而輸出功率和輸入功率相等，所以原線圈電流增大，即電流表示數(shù)增大，故C錯誤、D正確；
故選：AD．

點評 根據(jù)電流的熱效應，求解交變電流的有效值是常見題型，要熟練掌握，根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵．