【題目】為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為θ＝60°，長為L1＝2 m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示。現(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h＝0．9 m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。g取10 m/s2，求：

（1）小球初速度v0的大��；

（2）小球滑過C點(diǎn)時(shí)的速率vC；

（3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。

【答案】（1）（2）（3）0＜R≤1．08 m．

【解析】

試題分析：（1）小球開始時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)：vy2=2gh

代入數(shù)據(jù)解得：

A點(diǎn)：

得：

（2）從水平拋出到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：代入數(shù)據(jù)解得：

（3）小球剛剛過最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，則：

代入數(shù)據(jù)解得R1=1．08 m

當(dāng)小球剛能到達(dá)與圓心等高時(shí)

代入數(shù)據(jù)解得R2=2．7 m

當(dāng)圓軌道與AB相切時(shí)R3=BCtan 60°=1．5 m

即圓軌道的半徑不能超過1．5 m

綜上所述，要使小球不離開軌道，R應(yīng)該滿足的條件是 0＜R≤1．08 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是________。（填入正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選對(duì)3個(gè)得4分；有選錯(cuò)的得0分）

A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比

B．彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變

C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動(dòng)的周期越小

D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率

E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的裝置來驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的敘述，正確的有________。

A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，以減小紙帶下落過程中受到的阻力

B．需用天平測出重錘的質(zhì)量

C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源

D．用手托著重錘，先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開關(guān)，然后釋放重錘

E．打出的紙帶中，只要點(diǎn)跡清晰，就可以運(yùn)用公式來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒

F．驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒必須先確定重力勢(shì)能的參考平面

（2）如下圖是采用甲方案時(shí)得到的一條紙帶，在計(jì)算圖中N點(diǎn)速度時(shí)，幾位同學(xué)分別用下列不同的方法進(jìn)行，其中正確的是（ ）

A．vN＝gnT B．

C．D．vN＝g（n－1）T

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，關(guān)于這個(gè)誤差，下列說法正確的是________。

A．該誤差屬于偶然誤差

B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差

C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差

D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中A、B汽缸的長度為，橫截面積為，C是可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞，D為閥門，整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱材料制成，起初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有壓強(qiáng)的氮?dú)�，B內(nèi)有壓強(qiáng)的氧氣，閥門打開后，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡。

（1）求活塞C移動(dòng)的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng)；

（2）活塞C移動(dòng)過程中氣體對(duì)外做功為，則A中氣體是吸熱還是放熱？吸收或者放出熱量為多少？（假定氧氣和氮?dú)饩鶠槔硐霘怏w，連接汽缸的管道體積可忽略）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g.(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求小物塊P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和改變后P的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p–T圖像如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長線過原點(diǎn)O。下列判斷正確的是________。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能

C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功

D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功

E．在過程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過程da中氣體對(duì)外界做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點(diǎn)電荷A、B，帶電量分別為和，今引人第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是（ ）

A、，在A左側(cè)距A為L處

B、，在A左側(cè)距A為處

C、，在B右側(cè)距B為L處

D、，在A點(diǎn)右側(cè)距A為處

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。已知在第3s末兩物體相遇，則下列說法正確的是 （ ）

A. 兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)

B. 出發(fā)時(shí)A在B前方3m處

C. 兩物體運(yùn)動(dòng)過程中，A的加速度大于B的加速度

D. 第3s末兩物體相遇之后，兩物體可能再相遇

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某小組采用如圖的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。平衡摩擦力后，為簡化實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為小車受到的合力等于沙和沙桶的總質(zhì)量。回答下列問題：

（1）為了保證小車受到的合力大小近似等于沙和沙桶的總重力，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)____（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）小車的質(zhì)量；

（2）讓沙桶帶動(dòng)小車加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測出這兩點(diǎn)的間距L 和這兩點(diǎn)的速度大小 v1和v2（ v1＜v2）。若小車的質(zhì)量為M、此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量為m,則本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為________。

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