如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC豎直，下端A與光滑的水平軌道相切．一個質(zhì)量m=1kg的小球沿水平軌道從A端以VA=3m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道，后小球恰好能通過最高點(diǎn)C．不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球剛進(jìn)入圓周軌道A點(diǎn)時對軌道的壓力為多少？
（2）小球從C點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為多少？

【答案】分析：（1）對A點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式求解；
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，再根據(jù)初速度和時間求出平拋運(yùn)動的水平位移．
解答：解：（1）在A點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：
N-mg=m
解得：N=60N
根據(jù)牛頓第三定律得：小球?qū)壍赖膲毫?0N
（2）小球恰好能通過最高點(diǎn)C，則在C點(diǎn)只有重力提供向心力，
mg=m
解得：vC=3m/s
小球從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，
則t=s=0.6s
所以x=vCt=1.8m
答：（1）小球剛進(jìn)入圓周軌道A點(diǎn)時對軌道的壓力為60N；
（2）小球從C點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為1.8m．
點(diǎn)評：本題主要考查了向心力公式及平拋運(yùn)動基本公式的直接應(yīng)用，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安三模）如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)．一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)小車運(yùn)動到O′點(diǎn)時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動到O′點(diǎn)的速度．
（2）為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A．一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與軌道最低點(diǎn)B等高，下部有一小孔，距 頂端h=0.8m，轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．現(xiàn)使一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自最高點(diǎn)A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔．不計空氣阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時對軌道的壓力大小；
（2）轉(zhuǎn)筒軸線距B點(diǎn)的距離L；
（3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質(zhì)量為0.4kg的小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0，下列關(guān)于在小球的運(yùn)動過程中說法正確的是（g取10m/s2）（　�。�
A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運(yùn)動，在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對軌道的壓力之差為24N
D、設(shè)小球能在圓軌道中做完整的圓周運(yùn)動，在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對軌道的壓力之差為20N

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細(xì)繩分別與對應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質(zhì)量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數(shù)μ=
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，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；
（2）剪斷細(xì)線，物塊P第一次過M點(diǎn)的速度大��；
（3）剪斷細(xì)線，物塊P第一次過M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)（未畫出），求MK間距大�。�
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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