Question

2．用長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線將一小球A懸掛于O點(diǎn)，小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，金屬導(dǎo)線與豎直方向的夾角為30°，求：金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E．

Answer 1

分析 分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)中所穿過(guò)線圈平面的磁通量，再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析所需要的時(shí)間，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律即可求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：金屬導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)一周切割磁感線即穿過(guò)底面的磁感線，
△Φ=π（Lsinθ）²B
轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間△t=$\frac{2π}{ω}$
則由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{ω}{2}B{L}^{2}sinθ$
答：金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為$\frac{ω}{2}B{L}^{2}sinθ$

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，要注意明確金屬導(dǎo)線形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以等效為轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓周中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；本題也可以根據(jù)導(dǎo)線切割磁感線規(guī)律，利用轉(zhuǎn)動(dòng)切割規(guī)律求解．