Question

6．運動員把質(zhì)量500g的足球踢出后，上升的最大高度是10m，在最高點的速度為20m/s．不計空氣阻力，以最高點為零勢能面，g取10m/s²．求：
（1）足球踢出時的重力勢能；
（2）足球從最高點落到地面的時間；
（3）運動員踢球時對足球所做的功．

Answer 1

分析 （1）以最高點為零勢能面，踢出時足球的重力勢能是負的，由公式E_p=-mgh求解．
（2）足球從最高點落到地面做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由運動學位移公式求解時間．
（3）對足球從踢出到最高點的過程，運用動能定理求運動員踢球時對足球所做的功．

解答 解：（1）以最高點為零勢能面，足球踢出時的重力勢能為
   E_p=-mgh=-0.5×10×10J=-50J
（2）足球從最高點落到地面做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$s=$\sqrt{2}$s
（3）足球從踢出到最高點的過程，由動能定理得
  W-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：運動員踢球時對足球所做的功 W=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=150J
答：
（1）足球踢出時的重力勢能為-50J．
（2）足球從最高點落到地面的時間是$\sqrt{2}$s；
（3）運動員踢球時對足球所做的功是150J．

點評 本題也可以對踢球的過程運用動能定理，求運動員踢球時對足球所做的功．要明確足球到達最高點時具有水平速度，之后做平拋運動．