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3.2014年11月1日早上6時42分,被譽為“嫦娥5號”的“探路尖兵”再人返回飛行試驗返回器在內(nèi)蒙古四于王旗預定區(qū)域順利著陸,標志著我國已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速再人返回關(guān)鍵技術(shù),為“嫦娥5號”任務順利實施和探月工程持續(xù)推進奠定了堅實基礎.已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動,經(jīng)過時間t(t小于航天器的繞行周期),航天器運動的弧長為s,航天器與月球的中心連線掃過角度為θ引力常量為G,則( �。�
A.航天器的環(huán)繞周期為\frac{2πt}{θ}B.航天器的軌道半徑為\frac{θ}{s}
C.月球的質(zhì)量為\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}D.月球的密度為\frac{3{θ}^{2}}{4G{t}^{2}}

分析 由萬有引力充當向心力而做圓周運動的,則由萬有引力公式及已知量可得出能計算的物理量.

解答 解:A、經(jīng)過時間t,航天器與月球的中心連線掃過角度為θ則:\frac{t}{T}=\frac{θ}{2π},得:T=\frac{2πt}{θ}.故A正確;
B、根據(jù)幾何關(guān)系得:r=\frac{s}{θ}.故B錯誤;
C、由萬有引力充當向心力而做圓周運動,所以:\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}所以:M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}•(\frac{s}{θ})^{3}}{G•(\frac{2πt}{θ})^{2}}=\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}.故C正確;
D、人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動,月球的半徑等于r,則月球的體積:V=\frac{4}{3}π{r}^{3}=\frac{4}{3}π•\frac{{s}^{3}}{{θ}^{3}}
月球的密度:ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{{s}^{3}}{G{t}^{2}θ}}{\frac{4}{3}π\(zhòng)frac{{s}^{3}}{{θ}^{3}}}=\frac{3{θ}^{2}}{4πG{t}^{2}}.故D錯誤.
故選:AC

點評 萬有引力在天體中的運動,主要是萬有引力充當向心力,注意向心力的表達有多種形式,應靈活選擇.

練習冊系列答案
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A.\sqrt{3}B.\frac{\sqrt{3}}{5}C.\frac{3\sqrt{15}}{5}D.\frac{3\sqrt{3}}{5}

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14.在如圖所示的四幅圖中,正確標明了在磁場中帶正電的粒子所受洛倫茲力f方向的是(  )
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A.這列渡的波長是4m
B.這列波的傳播速度是1.25m/s
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D.質(zhì)點Q經(jīng)過8s時,第一次到達波峰
E.在0-16s內(nèi),質(zhì)點Q經(jīng)過的路程為11m

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A.地球的質(zhì)量為\frac{4π{v}^{3}}{G{T}^{2}}B.地球的質(zhì)量為\frac{{v}^{3}T}{2πG}
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12.某研究小組在“探究彈力和彈簧伸長關(guān)系”的實驗中,將不同數(shù)量的鉤碼掛在豎直彈簧下端進行測量,根據(jù)實驗數(shù)據(jù),利用描點法作出鉤碼的重力G與彈簧的總長L的關(guān)系圖象,如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題:(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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