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20.如圖,質量均為m,可視為質點的A、B兩物體緊挨著靜止在水平面上的O點,左邊有豎直墻壁M,右邊在N點與光滑的、半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧槽相連,MO=R,ON=3R,A物體與水平面間的摩擦力忽略不計,B物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5.現(xiàn)讓A物體以初速度v0向左開始運動,設A與豎直墻壁、A與B均發(fā)生無機械能損失的碰撞.要使B物體第一次被A碰撞后,恰能上升至圓弧槽最高點P點,已知重力加速度為g,求:

(a)A物體的初速度v0
(b)B物體最終停在何處?

分析 (a)根據(jù)動能定理求出B恰好上升到P點的初速度,再根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出A與B碰撞的速度,即為A物體的初速度.
(b)對全過程應用動能定理,因為B物體的最終速度為零,根據(jù)動能定理求出B物體運動的路程,從而確定B物體所停的位置

解答 解:a、因A、B相互作用時無機械能損失,有機械能守恒有:
$\frac{1}{2}m{v_0}^2=\frac{1}{2}m{v_1}^2+\frac{1}{2}m{v_2}^2$…①
碰撞時動量也守恒,有:mv0=mv1+mv2…②
由①②兩式解得:v2=v0…③
即A、B是一定在O點進行且速度互換.    
要使B物體恰能上升至圓弧最高點P點,求A物體的初速度,即是求B物體在O點向右出發(fā)的速度.對B物體從O點至P點,由動能定理得:$-μmg3R-mgR=0-\frac{1}{2}m{v_0}^2$…④
由③④解之得:${v_0}=\sqrt{5gR}$…⑤
b、若v0不變,設B物體在ON間運動的總路程為s,從P點開始,對B物體用動能定理:
mgR-μmgs=0-0…⑥
所以:s=2R…⑦
故B物體最終停在N點左側2R處.
答:(a)A物體的初速度v0為$\sqrt{5gR}$;
(b)B物體最終停在N點左側2R處.

點評 本題綜合考查了動能定理、動量守恒定律和能量守恒定律,關鍵是理清運動過程,選擇合適的規(guī)律求解.以及掌握一些結論,質量相等的物體碰撞時無能量損失,兩個物體速度互換.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.下列提到的交流電,哪個指的不是交流電的有效值( 。
A.交流電壓表的讀數(shù)B.保險絲的熔斷電流
C.電容器的擊穿電壓D.電動機銘牌上的額定電壓

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.隨著人們對太空的不斷探索,建立太空基地顯得越來越重要,有人曾提出一種方案,該方案設想圍繞地球建立空間基地,基地間通過剛性通道相連通,科技工作者和普通老百姓都可以到這些基地上生活和工作,如圖所示,設想這些空間基地已經建成,分布在距地面高為h的圓形軌道上,若地球半徑為R,質量為M,地球表面重力加速度為g,為了使在些基地上生活的人在正常直立行走時的感覺和地球上一樣,不考慮地球自轉的影響,下列說法正確的是( 。
A.太空基地可以建立在地球同步軌道上,使各基地相對地面靜止
B.把地球的人送到基地上和發(fā)射一顆同質量,同高度的圓形軌道衛(wèi)星消耗的能量一樣多
C.基地繞地球轉動的線速度大小應當為v=$\sqrt{\frac{g[(R+h)^{2}+{R}^{2}]}{R+h}}$
D.人在基地內站立行走時和地球上一樣,應當腳向地球的方向

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.下列說法正確的是( 。
A.普朗克在研究黑體輻射問題時提出了能量子假說
B.大量的氫原子從n=3的能級向低能級躍遷時只會輻射兩種不同頻率的光
C.發(fā)生光電效應時,入射光的光強一定,頻率越高,單位時間內逸出的光電子數(shù)就越少
D.比結合能小的原子核分解為比結合能大的原子核時一定釋放核能
E.運動的宏觀物體也具有波動性,其速度越大,物質波的波長越大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.圖甲為一簡諧波在t=0時刻的圖象,質點P的平衡位置在x=3.5m處,圖乙為x=4m處的質點Q的振動圖象,則下列判斷正確的是(  )
A.這列波的波速是2m/s
B.這列波的傳播方向沿x正方向
C.t=3.5s時Q點的位置為0.2m
D.t=0.625s時P與Q第一次位移相等
E.從t=0時刻開始Q點的振動方程為y=0.2sin(2πt+π)m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,質量為m的物塊靜止在水平面上,物塊上連接一根勁度系數(shù)為k的輕質彈簧.某時刻(t=0)施加一外力在彈簧上端A點,讓A點以速度v勻速上升,重力加速度為g,則下列說法正確的是(  )
A.經過時間t=$\frac{mg}{kv}$物塊脫離地面
B.物塊脫離地面后以速度v向上做勻速運動
C.物塊脫離地面后向上運動的過程中其機械能守恒
D.整個過程中彈簧、物塊、地球所組成系統(tǒng)的機械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,質量為m=1kg的小球用細線拴住,線長l=0.5m,細線受到F=18N的拉力時就會被拉斷,當小球從圖示位置釋放后擺到懸點正下方時,細線恰好被拉斷,若此時小球距水平地面高度h=5m,(g=10m/s2)求:
(1)細線斷時,小球的速度大小v0
(2)小球落地點離地面上P點的距離x為多少?(P點在懸點正下方)
(3)小球落地時的速度大小vt

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,重為G的光滑球在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài).若將斜面換成材料和質量相同,但傾角θ稍小一些的斜面,下列說法正確的是( 。
A.球對斜面的壓力不變B.球對斜面的壓力變大
C.斜面可能向左滑動D.斜面仍將保持靜止

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.現(xiàn)有以下器材:
電流表A(量程0.6A、內阻rA=0.5Ω),
電阻箱R(量程99.99Ω)待測電阻Rx,
直流電源(電動勢E和內阻r待測),單刀單擲開關S1,單刀雙擲開關S2,導線若干.
某探究實驗小組設計如圖甲所示的實驗電路,用來測定待測電阻的阻值Rx、直流電源的電動勢E和內阻r.
(1)按圖甲所示的電路,將圖乙所示的實物圖連線補畫完整.
(2)測量電阻Rx的阻值
①將開關S1閉合、開關S2接a,讀出電流表的示數(shù)I1;
②保持開關S1閉合,將開關S2接b,調節(jié)電阻箱R的阻值,使得電流表的示數(shù)也為I1,此時電阻箱的阻值R=4.00Ω,則Rx=4Ω.
(3)測電源的電動勢E和內阻r將開關S1閉合、開關S2接b,調節(jié)電阻箱R的阻值,記下電流表的示數(shù)I,得到若干組 R、I的數(shù)據(jù)(見表),請在圖丙所示的坐標紙上作出$\frac{1}{I}$-R的圖象,并根據(jù)圖象求得電動勢E=3.1V,內阻r=2.0Ω(保留兩位有效數(shù)字).
次數(shù)12345
R/Ω2.04.06.08.010.0
I/A0.590.380.290.240.18
A-11.72.63.54.25.4

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