Question

9．霍爾式位移傳感器的測(cè)量原理是：如圖所示，有一個(gè)沿z軸方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B₀+kz（B₀，k均為常數(shù)），將傳感器固定在物體上，保持通過(guò)霍爾元件的電流I不變（方向如圖中箭頭所示）．當(dāng)物體沿z軸方向移動(dòng)時(shí)，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向上的上、下表面的電勢(shì)差U也不同．則（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，上、下表面的電勢(shì)差U越大
• B． k越大，傳感器靈敏度$\frac{△U}{△t}$越大
• C． 若圖中霍爾元件是電子導(dǎo)電，則上表面電勢(shì)高于下表面電勢(shì)
• D． 電流I取值越大，上、下表面的電勢(shì)差U越小

Answer 1

分析 霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而可知道上下表面電勢(shì)的高低．上下兩表面分別帶上正負(fù)電荷，從而形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答 解：A、最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，設(shè)霍爾元件的長(zhǎng)寬高分別為a、b、c，有q$\frac{U}{c}$=qvB，電流的微觀(guān)表達(dá)式為I=nqvS=nqvbc，
所以U=$\frac{BI}{nqb}$．B越大，上、下表面的電勢(shì)差U越大．電流越大，上、下表面的電勢(shì)差U越大．故A正確，D錯(cuò)誤．
B、k越大，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B₀+kz，知B隨z的變化越大，根據(jù)U=$\frac{BI}{nqb}$．知，U隨z的變化越大，即傳感器靈敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高．故B正確．
C、霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子，根據(jù)左手定則，電子向下表面偏轉(zhuǎn)，所以上表面電勢(shì)高．故C正確．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．