Question

為了測量太陽的輻射功率，某人采取如下簡單實驗.取一個橫截面積是3×10^-2 m²的不高的圓筒，筒內(nèi)裝水0.6 kg，用來測量射到地面的太陽能.某一天中午在太陽光直射2 min后，水的溫度升高了1 ℃.求：

(1)在陽光直射下，地球表面每平方厘米每分鐘獲得的能量.

(2)假設(shè)射到大氣頂層的太陽能只有43％到達地面，另外57％被大氣吸收和反射而未到達地面.你能由此估算出太陽輻射的功率嗎?

Answer 1

解析：(1)圓筒內(nèi)的水經(jīng)過2 min照射后，

    增加的內(nèi)能為：ΔU=Q=cmΔt

    其中c=4.2×10³ J/(kg·℃)

    所以ΔU=2.5×10³ J

    每分鐘獲得的能量為：

2.5×10³ J÷2 min=1.25×10³ J/min

    圓筒面積：S=3×10² cm²

    地球每分鐘每平方厘米獲得的能量為：4.2 J/(min·cm²)

(2)太陽是以球形向外輻射能量的，其表面積為S=4πr²，其中r為球面到太陽的距離.

以太陽為球心，以日地距離r為半徑作一個球面，根據(jù)上述觀測，在此球面的每平方厘米面積上每秒接收到的太陽能(即射到大氣頂層的太陽能）為：4.2 J/(min·cm²)÷43％÷60 J/(s·cm²)=0.163 J/(s·cm²)

    太陽是向四面八方均勻輻射的，上述球面每秒接收到的太陽能即為太陽的輻射功率P.

    上述球面的面積為4πr²，其中r=1.5×10¹¹ m為太陽到地球的距離，所以輻射功率P=4πr²×0.163 J/(s·cm²)=4.6×10²⁶ W.

答案：(1)4.2 J/(min·cm²)  (2)4.6×10²⁶ W