Question

【題目】一輛汽車以10m/s的速度在平直公路勻速行駛，經(jīng)過紅燈路口闖紅燈，在同一路口的警車立即從靜止開始以2.5m/s2的加速度勻加速追去。

⑴警車出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距最遠(yuǎn)？

⑵警車何時(shí)能截獲超速車？

⑶警車截獲超速車時(shí)，警車的速率為多大？位移多大？

Answer 1

【答案】（1）4s （2）8s （3）20m/s 80m

【解析】試題分析：兩車速度相等之前，超速車的速度大于警車，兩車的距離越來越大，速度相等之后，超速車的速度小于警車，兩車的距離又越來越小，所以兩車速度相等時(shí)，之間的距離最大。根據(jù)速度相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間；警車追上超速車時(shí)，兩車的位移相等．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合位移關(guān)系求出追及時(shí)間，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=at求出警車的速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出警車的位移。

（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，他們之間的距離最大，警車從出發(fā)到兩車最遠(yuǎn)時(shí)所用時(shí)間t1為：

則有：v2=v1=at1
代入數(shù)據(jù)解得：t1=4s

（2）警車追上超速車用時(shí)為t2，警車的位移為：

汽車的位移為：s2=v0t2

追上時(shí)位移關(guān)系滿足s1=s2

聯(lián)立以上解得：t2=8s

（3）警車截獲超速車時(shí)，警車的速率為v3，

根據(jù)速度時(shí)間公式可得：

警車的位移為： 。