Question

【題目】AB兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8 m/s， B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示。當(dāng)A、B兩車相距x0 =36m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車（己知?jiǎng)x車過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2 m/s2，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

（2）A車追上B車所用的時(shí)間；

（3）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設(shè)條件下，A車在B車剎車的同時(shí)也應(yīng)剎車的最小加速度.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）72m（2）17s（3）m/s2

【解析】

(1)當(dāng)A、B兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度關(guān)系得

代入數(shù)據(jù)解得

此時(shí)，根據(jù)位移公式得

兩者相距的最大距離

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)B車剎車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間

所發(fā)生位移

此時(shí)

則

可見此時(shí)A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上，之后A車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故所求時(shí)間為

(3)A車剎車減速至0時(shí)剛好追上B車時(shí)，加速度最小則

代入數(shù)據(jù)解得