Question

（2007?深圳二模）如圖甲所示，質(zhì)量為m=50g，長l=10cm的銅棒，用長度亦為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1/3T．未通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流的大小．
同學(xué)甲的解法如下：對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側(cè)視圖）．
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=37°時(shí)，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

∴I=

mgtanθ

Bl

=

0.05×10× 3 4

1 3 ×0.01

A=11.25A
同學(xué)乙的解法如下：銅棒向外偏轉(zhuǎn)過程中，導(dǎo)線拉力不做功，如圖丙所示．
F做功為：W_F=FS₁=BIl?lsin37°
重力做功為：W_G=-mgS₂=-mgl（1-cos37°）
由動(dòng)能定理得：BIl²sin37-mgl（1-cos37°）=0
∴I=

mg(1-cos°)

BIsin37°

=

0.05×10×(1-0.8)

1 3 ×0.1×0.6

A=5A
請(qǐng)你判斷，他們的解法哪個(gè)正確？錯(cuò)誤的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里．

Answer 1

分析：同學(xué)甲的解法，將偏轉(zhuǎn)最大角度當(dāng)作平衡狀態(tài)，是錯(cuò)誤的；同學(xué)乙根據(jù)動(dòng)能定理求解是正確．

解答：解：乙同學(xué)的解法正確，甲同學(xué)的錯(cuò)誤．
錯(cuò)誤原因：認(rèn)為物體速度為零時(shí)，一定處于平衡狀態(tài)，或者認(rèn)為偏角最大的是平衡位置．
因?yàn)樵谧畲笃�角處，銅棒受到重力mg、安培力F和細(xì)線的拉力T，雖然銅棒的速度為零，但受力并不平衡，類似于單擺，三個(gè)力的合力沿圓弧的切線方向．所以甲同學(xué)解答不正確．
由于安培力F是恒力，可以根據(jù)功的公式求其做功，F(xiàn)做功為：W_F=FS₁=BIl?lsin37°，對(duì)于偏轉(zhuǎn)過程，對(duì)銅棒運(yùn)用動(dòng)能定理列式是可以求出I的．

點(diǎn)評(píng)：本題要求們學(xué)生觀察是否仔細(xì)，考慮問題要全面深刻，可用單擺進(jìn)行類比，分析最大偏角與平衡狀態(tài)的關(guān)系．