Question

1．如圖所示，在磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，有半徑為l=0.2m的光滑半圓導體框架ab，OC為一根能繞O點在框架上轉動的導體棒，導體棒電阻為r=0.2Ω，電阻R=0.8Ω，導體框架電阻不計，在OC以角速度ω=10rad/s繞O點勻速轉動的過程中，求電阻R消耗的電功率？

Answer 1

分析 導體棒OC勻速轉動，根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$求出感應電動勢，由歐姆定律求感應電流，再由功率公式求電阻R消耗的功率．

解答 解：導體棒OC勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢為 E=Bl$\overline{v}$=Bl$\frac{0+ωl}{2}$=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$
回路中感應電流 I=$\frac{E}{R+r}$
電阻R消耗的電功率為 P=I²R
聯(lián)立得 P=$\frac{{B}^{4}{l}^{4}{ω}^{2}R}{4（R+r）^{2}}=\frac{1×0．{2}^{4}×100×0.8}{4×{1}^{2}}$=0.032W
答：電阻R消耗的電功率為0.032W

點評 對于轉動切割類型感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$要能夠熟練推導，并在理解的基礎上記住此公式．