Question

一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，小球距離地面高度為h，重力加速度為g，求：（tan37°=0.75）
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大��；
（2）若剪斷絲線，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動？經(jīng)過多少時間落地？

Answer 1

分析：（1）小球受到重力、電場力和拉力而平衡，作出受力圖，根據(jù)平衡條件求解電場強(qiáng)度E．
（2）剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，這兩個力是恒力，它們的合力也是恒力，小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃鰟蚣铀僦本�運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：解：（1）小球受力圖如圖．由題小球帶正電．根據(jù)平衡條件得：mgtan37°=qE
故電場強(qiáng)度的大小為：E=

3mg

4q

（2）剪斷絲線后，小球受到重力、電場力作用，小球?qū)⒀貎蓚�力的合力方向做勻加速直線運(yùn)動．有：
F_合=

mg

cos37°

=

5mg

4

根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma
則有：a=

5

4

g
又有：

h

cos37°

=

1

2

at² 
得：t=

2h

g

答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為

3mg

4q

；
（2）若剪斷絲線，小球?qū)�勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過

2h

g

時間落地．

點(diǎn)評：本題是帶電粒子在電場中平衡和勻變速運(yùn)動問題，關(guān)鍵是分析受力情況和運(yùn)動情況，用動力學(xué)基本的方法處理．