我國(guó)的“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星的發(fā)射成功，重新點(diǎn)燃起國(guó)人對(duì)月球的激情．根據(jù)天文觀(guān)測(cè)，月球半徑為R=1738km，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的
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，月球表面在陽(yáng)光照射下的溫度可達(dá)127℃，此時(shí)水蒸氣分子的平均速率達(dá)到v0=2000m/s．試通過(guò)計(jì)算分析月球表面沒(méi)有水的原因．（取地表面的重力加速度g=9.8m/s2，水蒸氣分子的平均速率指的是各分子速率的平均值）
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求出月球的第一宇宙速度，與水蒸氣分子溫度達(dá)127°C時(shí)的速率進(jìn)行比較，從而判斷月球表面是否有水．
解答：解：假設(shè)月球表面有水，則這些水在127°C時(shí)達(dá)到的平均速率v0=2000m/s必須小于月球表面的第一宇宙速度，否則這些水將不會(huì)降落回月球表面，導(dǎo)致月球表面無(wú)水．
取質(zhì)量為m的某水分子，設(shè)月球表面的第一宇宙速度為v1，
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">G
Mm
R2
=m
v12
R

又mg月=G
Mm
R2
，g月=
g
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聯(lián)立解得v1=1700m/s．
因?yàn)関1＜v0，這些水分子將會(huì)象衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)而不落到月球表面，使月球表面無(wú)水．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握第一宇宙速度的求法，以及掌握萬(wàn)有引力等于重力的運(yùn)用．
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(1)求“嫦娥二號(hào)”繞月運(yùn)行的周期．
(2)在月球自轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，“嫦娥二號(hào)”將繞月運(yùn)行多少圈？
(3)“嫦娥二號(hào)”攜帶了一臺(tái)CCD攝像機(jī)(攝像機(jī)拍攝不受光照影響)，隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機(jī)將對(duì)月球表面進(jìn)行連續(xù)拍攝．要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來(lái)，攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

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(1)求“嫦娥二號(hào)”繞月運(yùn)行的周期．

(2)在月球自轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，“嫦娥二號(hào)”將繞月運(yùn)行多少圈？

(3)“嫦娥二號(hào)”攜帶了一臺(tái)CCD攝像機(jī)(攝像機(jī)拍攝不受光照影響)，隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機(jī)將對(duì)月球表面進(jìn)行連續(xù)拍攝．要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來(lái)，攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

 

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