Question

在水平方向的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)處，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速V₀=

3

m/s豎直向上拋出，運(yùn)動(dòng)至電場(chǎng)中的Q點(diǎn)時(shí)只具有水平方向的速度V_x=2m/s，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，克服重力做功3J，電場(chǎng)力做功4J． 則（　　）

• A、該質(zhì)點(diǎn)帶正電
• B、mg與qE大小之比為

  3

  ：2
• C、PQ連線與水平方向的夾角為60°
• D、從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少了3J

Answer 1

分析：電場(chǎng)力做正功，不能確定質(zhì)點(diǎn)帶何種電荷；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，用平均速度求解出水平和豎直分位移之比，根據(jù)動(dòng)能定理求解mg和qE之比；根據(jù)位移關(guān)系求解PQ連線與水平方向的夾角；根據(jù)能量守恒分析動(dòng)能和電勢(shì)能之和的變化量．

解答：解：
A、由題意知，質(zhì)點(diǎn)從P到Q電場(chǎng)力做正功，但不能判斷質(zhì)點(diǎn)的電性．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)只受電場(chǎng)力和重力，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平和豎直分位移的大小分別為x和y，則得：
   x=

vx

2

t，y=

v0

2

t
則得：

x

y

=

vx

v0

=

2

3

根據(jù)動(dòng)能定理得：
  水平方向有：qEx=

1

2

m

v

2 x

  豎直方向有：-mgy=0-

1

2

m

v

2 0

則得：

mg

qE

=

x v 2 0

y v 2 y

=

2

3

?

( 3 )2

22

=

3

2

，故B正確．
C、設(shè)PQ連線與水平方向的夾角為α，則tanα=

y

x

=

3

2

＜

3

，α＜60°，故C錯(cuò)誤．
D、從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，克服重力做功3J，由重力勢(shì)能增加3J，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能、動(dòng)能和電勢(shì)能總和不變，所以質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少了3J，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．