Question

5．一簡諧波在某時刻的波動圖象如圖（a）所示，經0.1s（小于周期）后變成圖（b），如果波的傳播方向沿x軸正向，求：
①該波的波長λ； 
②該波的波速v；  
③該波的頻率f．

Answer 1

分析 ①由圖直接讀出波長．
②根據波形平移法得到波傳播的距離，由公式v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．
③由波速、頻率、波長的關系求出頻率．

解答 解：①由圖知：波長λ=12m
②機械波一個周期平移一倍波長距離，t=0.1s小于周期，故傳播距離小于波長；由（a）（b）兩波形圖知，它沿X軸正方向傳播的距離：△x=$\frac{1}{4}$λ
由公式△x=Vt得：
v=$\frac{△x}{t}$=$\frac{λ}{4t}$=$\frac{12}{4×0.1}$=30m/s
③根據f=$\frac{v}{λ}$（或λf=v）
得：f=2.5Hz．
答：①該波的波長λ為12m；
②該波的波速v為30m/s；
③該波的頻率f為2.5Hz．

點評 解決本題的關鍵抓住波的周期性，列出波傳播距離的通項，有時還要考慮波的雙向性．