Question

19．如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距20cm、相互平行的不計電阻的軌道PQ和MN，垂直軌道上放置兩根質(zhì)量均為40g、電阻均為0.01Ω的金屬棒ab和cd，兩棒也相距20cm，它們與軌道之間的最大靜摩擦力均為各自重力的一半，若從t=0時刻起在軌道范圍內(nèi)出現(xiàn)了豎直向下的磁感應強度B隨時間t變化的勻強磁場后，其變化規(guī)律如圖乙所示，在金屬棒ab和cd開始運動前，求：

（1）感應電流的方向．
（2）這個裝置釋放的熱量為多少焦？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由楞次定律判斷感應電流的方向．
（2）根據(jù)圖象，結(jié)合法拉第電磁感應定律，可得出感應電動勢；再由閉合電路歐姆定律求得感應電流的大�。�金屬棒ab和cd即將運動時，它們各自受到的安培力都等于最大靜摩擦力，由此列式求出此時B的大小，由圖象得到時間，再由焦耳定律求解熱量．

解答 解：（1）由乙圖知，B在增大，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律知，回路中感應電流方向為abcda．
（2）由法拉第電磁感應定律得：
感應電動勢  E=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{0.5}{1}$×0.2²V=0.02V
由閉合電路歐姆定律得：
感應電流 I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{0.02}{2×0.01}$A=1A
則有I=
金屬棒ab和cd即將運動時，它們各自受到的安培力都等于最大靜摩擦力，
有 0.5mg=BIL                       
可得 B=$\frac{0.5mg}{IL}$=$\frac{0.5×0.04×10}{1×0.2}$T=1T
由圖乙知經(jīng)過t=2s時兩棒開始運動，根據(jù)焦耳定律，則有 Q=I²•2Rt=1²×2×0.01×2J=0.04J                              
答：
（1）感應電流的方向為abcda．
（2）在金屬棒a和b開始運動前，這個裝置釋放的熱量為0.04J．

點評 本題的關鍵要掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與焦耳定律，并能熟練運用，同時要掌握圖象提取信息的方法．