【題目】經(jīng)典理論認(rèn)為，氫原子核外電子在庫(kù)侖力作用下繞固定不動(dòng)的原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子電荷量的大小為e，質(zhì)量為m，靜電力常量為k，取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)，系統(tǒng)的電勢(shì)能可表示為，其中r為電子與氫原子核之間的距離。

(1)設(shè)電子在半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)：

①推導(dǎo)電子動(dòng)能表達(dá)式；

②若將電子的運(yùn)動(dòng)等效成環(huán)形電流，推導(dǎo)等效電流的表達(dá)式；

(2)在玻爾的氫原子理論中，他認(rèn)為電子的軌道是量子化的，這些軌道滿足如下的量子化條件，其中n=1，2，3……稱為軌道量子數(shù)，rn為相應(yīng)的軌道半徑，vn為電子在該軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小，h為普朗克常量。求：

①氫原子中電子的軌道量子數(shù)為n時(shí)，推導(dǎo)軌道的半徑及電子在該軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子能量的表達(dá)式。

②假設(shè)氫原子甲的核外電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過(guò)程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=3的氫原子乙吸收并使其電離，不考慮躍遷或電離前后原子核所受到的反沖，推導(dǎo)氫原子乙電離出的電子動(dòng)能表達(dá)式。

【答案】(1)①，②；(2)①，②

【解析】

(1)①電子繞氫原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力提供電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

所以電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為

②由庫(kù)侖力提供向心力可得

所以電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流

解得

(2)①由庫(kù)侖力提供向心力可得

又有

聯(lián)立可以解得

系統(tǒng)總能量為

代入可得

②由

可得：電子在n=1，n=2，n=3軌道上的能量分別為

電子從n=2軌道躍遷到n=1軌道上時(shí)釋放的能量為

這個(gè)能量被處于n=3軌道上的乙電子吸收，發(fā)生電離，根據(jù)能量守恒得

代入數(shù)據(jù)解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為兩個(gè)不等量異種電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線，O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，P點(diǎn)為連線中垂線上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是（　�。�

A.P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

B.P點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)

C.將一正試探電荷從靠近負(fù)電荷右側(cè)處移動(dòng)到無(wú)限遠(yuǎn)處，其電勢(shì)能逐漸增大

D.從P到O移動(dòng)一正試探電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器的原線圈通過(guò)保險(xiǎn)絲接在一個(gè)交變電源上，交變電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為，副線圈所在電路中接有電燈L、電阻R、理想交流電壓表和理想交流電流表。已知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5:1，電燈額定功率為44W，電阻阻值為22Ω，電燈以額定功率正常工作。則（　�。�

A.電壓表示數(shù)為62.5VB.電流表示數(shù)為2A

C.通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為15AD.電阻消耗功率為88W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)欲用圖甲所示裝置探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)中砂和砂桶的總質(zhì)量為，小車和砝碼的總質(zhì)量為M。

(1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板上滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是_______。

A.將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)

B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)

C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)

(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，O、A、B、C、D、E、F、G為8個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。該同學(xué)計(jì)劃利用v—t圖像計(jì)算小車的加速度。首先用刻度尺進(jìn)行相關(guān)長(zhǎng)度的測(cè)量，其中CE的測(cè)量情況如圖丙所示，由圖可知CE長(zhǎng)為_____cm，依據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的速度為_______m/s，同理可計(jì)算出A、B、C、E、F各點(diǎn)小車的速度，描繪出小車的v—t圖像，由圖線可得出小車的加速度大小。

(3)利用控制變量法多次測(cè)量，總結(jié)得出：當(dāng)物體質(zhì)量相同時(shí)，加速度跟物體所受合外力成正比；當(dāng)____________________。

(4)綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論，如何得出牛頓第二定律？（簡(jiǎn)述得出過(guò)程）_______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)e、p、q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度分別為ω1、ω2、ω3，線速度分別為v1、v2、v3，則（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如題圖所示．

（1）甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如題圖所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)．從紙帶上A點(diǎn)開(kāi)始每隔一個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，取得兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)B和C．該同學(xué)用刻度尺，測(cè)得OA=9.62cm，OB=l5.89cm，OC=23.64cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02s打一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2．在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp=_______J；重物的動(dòng)能增加量ΔEk=______ J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；

（2）乙同學(xué)利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋虺隽艘粭l紙帶后，利用紙帶測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫(huà)出了如題圖所示的圖線．由于圖線明顯偏離原點(diǎn)，若測(cè)量和計(jì)算都沒(méi)有問(wèn)題，其原因可能是________．

乙同學(xué)測(cè)出該圖線的斜率為k，如果阻力不可忽略，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g _____ k（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示。若在A、B間不同位置放置一個(gè)電量為+q的帶電滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊的電勢(shì)能隨x變化關(guān)系如圖乙所示，圖中x =L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)�，F(xiàn)讓滑塊從x=2L處由靜止釋放，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　�。�

A.小球在處的速度最大

B.小球一定可以到達(dá)點(diǎn)處

C.x=0和x=2L處場(chǎng)強(qiáng)大小相等

D.固定在AB處的電荷的電量之比為QA：QB＝4：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它們恰好在同一直線上，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 根據(jù)可知，運(yùn)行速度滿足vA＞vB＞vC

B. 運(yùn)轉(zhuǎn)角速度滿足ωA＞ωB＞ωC

C. 向心加速度滿足aA＜aB＜aC

D. 運(yùn)動(dòng)一周后，A最先回到圖示位置

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）某同學(xué)在一次“測(cè)定某特殊電阻元件的電阻”的實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)量電阻元件的長(zhǎng)度為L，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑d。電阻元件長(zhǎng)L為______cm，金屬絲的直徑d為______mm；

（2）該同學(xué)用多用表歐姆檔粗測(cè)電阻，選用“×100”倍率的電阻擋估測(cè)元件電阻，發(fā)現(xiàn)多用表指針偏角過(guò)大。因此他選擇“×10”倍率的電阻擋。并歐姆調(diào)零，再進(jìn)行測(cè)量，之后多用表的示數(shù)如下圖所示，測(cè)量結(jié)果為R=_______Ω。

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