Question

如圖所示，MN間有恒定電壓U₀．R₁、R₂是兩只阻值較大的定值電阻，V₁、V₂是兩只完全相同的電壓表，其內(nèi)阻對(duì)電路的影響不可忽略．先后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接1和2，測(cè)得電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別是8V、4V．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A、U₀=12V

B、R₁=2R₂

C、R₁＞2R₂

D、R₁＜2R₂

Answer 1

分析：由于電壓表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不可忽略，可將電壓表當(dāng)作能測(cè)量電壓的電阻，當(dāng)與電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻減小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的特點(diǎn)分析電源的電壓．并列式電壓與電阻成正比的關(guān)系式，求出兩個(gè)電阻之比．

解答：解：A、由于電壓表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不可忽略，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接1時(shí)，電壓表V₁的與R₁并聯(lián)的電阻小于R₁，此時(shí)電壓表的示數(shù)為8V，則開(kāi)關(guān)接在2時(shí)，R₁的電壓增大，應(yīng)大于8V，電壓表V₂的示數(shù)為4V，所以U₀＞12V．故A錯(cuò)誤．
B、C、D設(shè)電壓表的內(nèi)阻為R，則
開(kāi)關(guān)接1時(shí)：電壓表的示數(shù)U₁=

RR1 R+R1

RR1 R+R1 +R2

U₀  ①
開(kāi)關(guān)接2時(shí)：電壓表的示數(shù)U₂=

RR2 R+R2

RR2 R+R2 +R1

U₀  ②
由①：②得：R₁=2R₂．故B正確，CD錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題只要將電壓表當(dāng)作電阻對(duì)待，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)列式，即可進(jìn)行求解，難度不大．