Question

14．如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點作直線運動的速度一時間圖象，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲質(zhì)點在0-t₁時間內(nèi)的平均速度大于乙質(zhì)點在0-t₂時間內(nèi)平均速度
• B． 甲質(zhì)點在0-t₁時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t₂-t₃時間的加速度相同．
• C． 在0-t₃時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等．
• D． 在t₃時刻，甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移與時間之比，某一點代表此時刻的瞬時速度，圖線的斜率表示加速度，根據(jù)這些知識分析．

解答 解：A、在0～t₁時間內(nèi)，甲質(zhì)點做勻加速直線運動，其平均速度為$\frac{v}{2}$，乙質(zhì)點在0～t₂時間內(nèi)做勻加速直線運動，其平均速度為$\frac{v}{2}$，即平均速度相等，故A錯誤．
B、速度圖象的斜率表示加速度，則甲質(zhì)點在0～t₁時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t₂～t₃時間的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B錯誤．
C、在0～t₃時間內(nèi)，由“面積”大小表示位移，可知甲、乙兩質(zhì)點通過的位移相等，所用時間相等，則甲、乙兩質(zhì)點的平均速度．故C正確．
D、兩個質(zhì)點一直沿正向運動，都沒有回到出發(fā)點，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是速度-時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．