Question

14．在地面上以初速度3v₀豎直上拋一物體A后，又以初速度v₀在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物在空中相遇，則拋出兩物的時(shí)間間隔t必須滿足的取值范圍為（　�。�（不計(jì)空氣阻力）

• A． t＜$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}}{g}$＜t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{4{v}_{0}}{g}$＜t＜$\frac{6{v}_{0}}{g}$
• D． t＞$\frac{6{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 兩個(gè)物體空中相遇可能有幾種情況：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；
則兩物體拋出的時(shí)間間隔△t必須滿足條件：①拋出B時(shí)A不能已經(jīng)落地；②B不能先落地，即A在B前落地．

解答 解：A在空中的時(shí)間：t₁=2×$\frac{{3{v_0}}}{g}$…①
B在空中的時(shí)間：t₂=2×$\frac{v_0}{g}$…②
要使A、B能在空中相遇，t₁-t₂＜t＜t₁ …③
即得：$\frac{4{v}_{0}}{g}$＜t＜$\frac{6{v}_{0}}{g}$；
故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是抓住臨界情況，即考慮B落地時(shí)A恰好追上，但不能A落地后在拋出B，運(yùn)用速度公式進(jìn)行求解．