在傾角為θ的斜面上放一個(gè)重力為G的光滑小球,如下圖所示,現(xiàn)用一塊光滑擋板來(lái)阻止它下滑.

   

(1)當(dāng)擋板與斜面垂直時(shí),擋板、斜面所受的壓力各是多大?

(2)當(dāng)擋板豎直放置時(shí),擋板、斜面所受的壓力又各是多大?

(1)Gsinθ Gcosθ (2)Gtanθ G/cosθ

解析:(1)用分解的辦法.將球的重力沿垂直于斜面方向和垂直于擋板方向分解,受力分析如圖所示,由幾何關(guān)系得:G1=Gsinθ,G2=Gcosθ.

所以球?qū)醢宓膲毫Γ?I >F1=G1=Gsinθ

球?qū)π泵娴膲毫Γ?I >F2=G2=Gcosθ.

   

(2)用合成的辦法.球在重力G、斜面的支持力FN和擋板的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),所以這三個(gè)力的合力是0,GF的合力與FN構(gòu)成一對(duì)平衡力,受力分析如圖所示,由幾何關(guān)系得:FN=,F=Gtanθ.

由牛頓第三定律知,球?qū)醢宓膲毫?F′=F=Gtanθ

球?qū)π泵娴膲毫?F=FN=G/cosθ.


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如圖所示,在傾角為a的斜面上,放著一質(zhì)量為m的滑塊,現(xiàn)用水平推力F作用在滑塊上,使滑塊勻速下滑,斜面保持靜止,求:
(1)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
(2)假設(shè)斜面質(zhì)量為M,且斜面和地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面和滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,求斜面受到的地面的摩擦力
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A.斜面對(duì)球的支持力逐漸減小
B.斜面對(duì)球的支持力先減小后增大
C.擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大
D.擋板對(duì)小球的彈力先增大后減小

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A.斜面對(duì)球的支持力逐漸減小

B.斜面對(duì)球的支持力先減小后增大

C.擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大

D.擋板對(duì)小球的彈力先增大后減小

 

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如圖所示,在傾角為a的斜面上,放著一質(zhì)量為m的滑塊,現(xiàn)用水平推力F作用在滑塊上,使滑塊勻速下滑,斜面保持靜止,求:
(1)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
(2)假設(shè)斜面質(zhì)量為M,且斜面和地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面和滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,求斜面受到的地面的摩擦力
(3)斜面對(duì)滑塊的作用力為多大?方向如何?(可用三角函數(shù)表示)

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圖2-2-11

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