4．圖示為某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)軌道示意圖，斜面軌道末端與一個(gè)半徑為R的豎直圓形軌道相切．質(zhì)量為m的過(guò)山車(chē)，由靜止開(kāi)始沿斜面軌道上的A點(diǎn)下滑，不計(jì)一切阻力，求：
（1）過(guò)山車(chē)恰好通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)B的臨界速度多大？
（2）要使過(guò)山車(chē)能安全通過(guò)圓形軌道，A點(diǎn)至少為多高？

分析 （1）小車(chē)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)B時(shí)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小車(chē)過(guò)B點(diǎn)的臨界速度．
（2）由A運(yùn)動(dòng)到B，只有重力做功，小車(chē)的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解H．

解答 解：（1）小車(chē)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小車(chē)沒(méi)有作用力，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
   mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$，即為最高點(diǎn)B的臨界速度．
（2）小車(chē)由A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
   mgH=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=2.5R
答：
（1）過(guò)山車(chē)恰好通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)B的臨界速度為$\sqrt{gR}$．
（2）要使過(guò)山車(chē)能安全通過(guò)圓形軌道，A點(diǎn)至少為2.5R高．

點(diǎn)評(píng) 涉及力在空間的效應(yīng)，要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，涉及力的問(wèn)題，往往根據(jù)向心力進(jìn)行分析處理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示是一種用于測(cè)量微小壓差的U型管壓強(qiáng)計(jì)，細(xì)管的橫截面積都是a，粗管的橫截面積都是A，管內(nèi)盛有密度分別是ρ1和ρ2的兩種互不相溶的液體．當(dāng)兩臂液體上方氣體的壓強(qiáng)相等時(shí)，每種液體的液面都處在同一高度．問(wèn)：當(dāng)密度為ρ2的液面的高度差為h時(shí)，兩臂液面上方氣體的壓強(qiáng)差為多少？已知在使用過(guò)程中，兩粗管中都只有密度為ρ1的液體，而沒(méi)有密度為ρ2的液體．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

15．某汽車(chē)，額定功率為80kw，從靜止開(kāi)始以加速度a=2m/s2運(yùn)行，已知運(yùn)動(dòng)中所受的阻力恒定大小為4000N，若汽車(chē)的質(zhì)量2000kg，則汽車(chē)能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s，當(dāng)車(chē)速為8m/s時(shí)的功率為64KW，當(dāng)車(chē)速為16m/s時(shí)的加速度為0.5m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．一輛汽車(chē)在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$圖象如圖所示．若已知汽車(chē)的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，能求出的物理量是（　　）
A．汽車(chē)的功率B．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間
C．汽車(chē)所受到的阻力D．汽車(chē)行駛的最大速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，在小車(chē)上表面距車(chē)板左端d=1.2m處固定裝上一個(gè)半徑R=0.4m的光滑半圓弧軌道，軌道下端與小車(chē)的上表面水平相切，小車(chē)連同軌道的總質(zhì)量M=2kg，在小車(chē)左端點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與車(chē)板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，開(kāi)始時(shí)物塊隨小車(chē)一起沿光滑水平面以某一速度向右沿直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻小車(chē)碰到障礙物而立刻停下并且不再運(yùn)動(dòng)，物塊則沿車(chē)板滑行后進(jìn)入半圓弧軌道，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)離開(kāi)后恰好落在小車(chē)車(chē)板的左端點(diǎn)，g取10m/s2，求：
（1）物塊到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)的速度大小；
（2）物塊剛進(jìn)入半圓弧軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（3）從一開(kāi)始道物塊運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)離開(kāi)時(shí)，小車(chē)與物塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

9．2013年1月，一場(chǎng)別開(kāi)生面的節(jié)能車(chē)競(jìng)賽在東風(fēng)本田發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司廠區(qū)內(nèi)進(jìn)行，40支車(chē)隊(duì)以各家獨(dú)門(mén)絕技挑戰(zhàn)1升汽油行駛里程的最高紀(jì)錄．某公司研制開(kāi)發(fā)的某型號(hào)小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為24kW，汽車(chē)連同駕乘人員總質(zhì)量為m=2000kg，在水平路面上行駛時(shí)受到恒定的阻力是800N，求：
（1）汽車(chē)在額定功率下勻速行駛的速度大�。�
（2）汽車(chē)在額定功率下行駛，速度為20m/s時(shí)的加速度大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，甲乙兩圖中左側(cè)斜面完全相同，右側(cè)軌道不同，除去底部一小段圓弧，甲圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h；乙圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的半圓形管道，管的高度等于h．可看成質(zhì)點(diǎn)的小球從同一高度h處由靜止釋放，如果不計(jì)摩擦力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后，下列描述正確的是（　�。�
A．球在兩種軌道中都能到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)
B．球在甲軌道中能到達(dá)右側(cè)最髙點(diǎn)，且到達(dá)最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力為零
C．球在乙軌道中能到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)，且到達(dá)最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力為零
D．球在乙軌道中能到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)，且到達(dá)最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力大小等于小球重力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

13．如圖所示，一根據(jù)處于自由狀態(tài)的彈簧兩端連接有兩擋板，下?lián)醢骞潭ㄔ趦A角θ=30o的斜面底端，上擋板位于斜面上的B點(diǎn)，兩擋板及彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．一質(zhì)量m=1kg的物體，在斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=4m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B點(diǎn)的距離AB=4m，當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC=0.2m，然后彈簧把物體彈上去，物體到達(dá)的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD=3m．g取10m/s2．求：
（1）物體從A點(diǎn)滑到D點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能減少了多少？
（2）已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物體從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)再返回到D點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少了多少？
（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能Emax是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．將帶電量為q=1.0×10-8C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=1×10-6J，試求：
（1）電荷的電勢(shì)能是增加還是減少？增加（減�。┝硕嗌伲�
（2）若取B點(diǎn)處電勢(shì)為零，則電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能是多少？A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（3）將電荷量為q′=-2×10-8C的電荷放在A點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能為多少？
（4）B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA=？

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