Question

2．如圖所示，均勻介質(zhì)中兩波源S₁、S₂，分別位于x軸上x₁=0、x₂=10m處，在t=0時(shí)刻同時(shí)從各自平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期均為T=1s，產(chǎn)生的機(jī)械波的傳播速度均為v=4m/s，振幅均為A=2cm．質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上x_p=4m處，設(shè)質(zhì)點(diǎn)P從t=0到t=2.5s內(nèi)通過的路程為L，在t=3.25s時(shí)刻的位置為y，則（　�。�

• A． L=4 cm
• B． L=12 cm
• C． y=2 cm
• D． y=-2 cm

Answer 1

分析 根據(jù)兩列波相遇時(shí)振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱，結(jié)合波長、周期與波速的關(guān)系，即可求解．

解答 解：A、兩列波的波長為λ=vT=4×1m=4m，即振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離為4m．則：
在0-1s時(shí)間內(nèi)，兩列波都沒有到達(dá)質(zhì)點(diǎn)P，質(zhì)點(diǎn)P處于靜止?fàn)顟B(tài)，1s-1.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P只參與S₁引起的振動(dòng)，振幅為A=A₁=2cm；在△t=0.5s=$\frac{1}{2}$T時(shí)間內(nèi)，路程為l₁=2A₁=4cm；
在1.5s-2.5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P參與兩列波引起的振動(dòng)，因兩波源使質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相反，則路程l₂=0．
故質(zhì)點(diǎn)P在t=0至t=2.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為 L=l₁+l₂=4cm，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、在t=3.25s時(shí)刻，根據(jù)以上分析可知，兩波源在質(zhì)點(diǎn)P處振動(dòng)方向相反，振幅相等，則處于平衡位置，故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要有分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程的能力，分時(shí)間段進(jìn)行研究，求解時(shí)要抓住波的疊加原理：當(dāng)振動(dòng)情況相同則相加，振動(dòng)情況相反時(shí)則相減，且兩列波互不干擾．