如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
（2）穿過第一象限的時間t．
（1）根據(jù)題意知，帶電粒子的運動軌跡，垂直于y軸，必然有圓心在y軸上，根據(jù)半徑垂直于速度，則可確定圓心O，如圖所示．
由幾何關(guān)系知粒子運動的半徑：r=
2
3
3
a
由qvB=
mv2
r

由以上兩式可得：B=
3
mv
2qa

（2）由qvB=mr（
2π
T
）2
得：T=
2πm
qB
=
4πa
3
v

則：t=
T
3
=
4
3
πa
9v
．
答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為
3
mv
2qa
；
（2）穿過第一象限的時間t為
4
3
πa
9v
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．小球所受的合力可能不指向圓心
B．小球所受的洛侖茲力指向圓心
C．俯視觀察，小球的運動方向一定是順時針
D．俯視觀察，小球的運動方向一定是逆時針

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角θ=30°，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強度大小B=
mv0
qd
，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場中，電場方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D點，且OD=2 OC．不計重力，求：
（1）粒子自A運動到D點所需時間；
（2）粒子抵達D點時的動能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限存在水平向左的勻強電場，場強為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場．有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點以某一初速度垂直于x軸進入電場，而后經(jīng)過y軸上A點進入右側(cè)磁場做圓周運動，軌跡交于x軸上的C點，電子在C點的速度垂直于x軸指向y軸負方向，繼續(xù)運動從y軸上的某點離開磁場．已知P點坐標（-L，0），A點坐標（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點進入電場時的初速度大�。�
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）電子從P點進入電場到離開磁場所經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，橫截面是邊長為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，N為處于三角形一邊中點的小孔．管道外有方向豎直向下，電場強度為E的勻強電場．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點以水平初速度v0進入電場區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進入磁場區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過程中沒有能量損失，且電荷量保持不變，不計粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場的磁感應(yīng)強度B；
（3）粒子由M點出發(fā)到第二次到達N孔所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）．則下列說法正確的是（　�。�
A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短
B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大
C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短
D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力）從O點沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)T0時間從P點射出．
（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)
T0
2
時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大��；
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半圓有界勻強磁場的圓心O1在x軸上，OO1距離等于半圓磁場的半徑，磁感應(yīng)強度大小為B1．虛線MN平行x軸且與半圓相切于P點．在MN上方是正交的勻強電場和勻強磁場，電場場強大小為E，方向沿x軸負向，磁場磁感應(yīng)強度大小為B2．B1、B2方向均垂直紙面，方向如圖所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點O射入第I象限，其中沿x軸正方向進入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運動，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q（粒子重力不計）．求：
（1）粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑．
（2）若撤去磁場B2，則經(jīng)過P點射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標．
（3）若撤去磁場B2，設(shè)粒子進入磁場的初速度與x軸的夾角為θ，試寫出粒子打到y(tǒng)軸上的坐標與θ的關(guān)系式．

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