Question

5．如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從0點開始每隔4 個點取一個計數(shù)點（打點計時器的電源頻率是50Hz），依照打點的先后依次編為1、2、3、啊4、5、6，由于不小心將3、4兩個計數(shù)點拉斷不能準(zhǔn)確測出其距離，量得其余段x_l=22cm，x₂=2.00cm，x₃=2.78cm．x₄=？cin，x₅=4.40cm．x₆=5.18cm．（結(jié)國均保留兩位有效數(shù)字）

（1）打點計時器打計數(shù)點2時，小車的速度大小v₂=0.24m/s
（2）小車加速度大小a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點2的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）打點的時間間隔為0.02s，每隔4個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s．
計數(shù)點2的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度，則有：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{2.00+2.78}{0.2}$×10^-2m/s=0.24m/s．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{（{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{8{T}^{2}}$=$\frac{4.40+5.18-1.22-2.00}{8×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.795 m/s²=0.80 m/s²
故答案為：（1）0.24；（2）0.80．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．