Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.30Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L＝0.40m。電阻為r＝0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示。（g=10m/s2）

時(shí) 間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離h（m）	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70

求：

（1）在前0.4s的時(shí)間內(nèi)，金屬棒ab電動(dòng)勢(shì)的平均值；

（2）金屬棒ab的質(zhì)量m；

（3）在前0.7s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0.58J

【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解；再根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)量；再根據(jù)能量守恒求出熱量Q。

（1） 前0.4S內(nèi)磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS＝BLh＝0.24Wb

ab棒電動(dòng)勢(shì)的平均值

（2）從表格中數(shù)據(jù)可知，0.3s后棒作勻速運(yùn)動(dòng)，速度

由：，，，

解得

（3）棒在下滑過(guò)程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱。則：解得Q=0.58J