Question

某人在高45m的塔頂，每隔0.4s由靜止釋放一個金屬小球，取g=10m/s²．則：
（1）小球在空中下落的時間是多少？
（2）空中至多能有多少個小球？
（3）在空中位置最高的小球與位置最低的小球之間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動位移時間關(guān)系求出小球下落的總時間；
（2）根據(jù)n=

t

△t

求出小球的個數(shù)，進(jìn)而判斷空中小球的個數(shù)；
（2）最低的小球即將落地時，與最高的小球間的距離最大，根據(jù)位移時間公式即可求解．

解答：解（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得：
小球在空中下落的時間 t=

2h g

=

2×45 10

=3(s)
（2）每隔0.4s由靜止釋放一個金屬小球，則n=

t

△t

=

3

0.4

=7.5
因有7.5個時間間隔，所以空中最多能有8個小球．
（3）最低的小球即將落地時，與最高的小球間的距離最大，
此時最高小球下落的時間t₁=3-0.4×7=0.2（s），
下落的距離h1=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×0.22=0.2（m）
∴最高的小球與最低的小球之間的最大距離△h_m=45-0.2=44.8（m）
答：（1）小球在空中下落的時間是3s；
（2）空中至多能有8個小球；
（3）在空中位置最高的小球與位置最低的小球之間的最大距離是44.8m．

點(diǎn)評：考查了自由落體運(yùn)動的規(guī)律．有高度可求下落的時間，再求出小球的個數(shù)，可類比大點(diǎn)的紙帶，難度適中．