Question

3．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2m的木塊上，質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T．現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，下說法正確的是（　　）

• A． 當F逐漸增加1 N時，輕繩中拉力增加0.5 N
• B． 當F逐漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷
• C． 當F逐漸增大到1.5T時，輕繩會被拉斷
• D． 輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為0.5T

Answer 1

分析 （1）先對整體分析可得出整體的加速度與力的關系，再以后面兩個物體為研究對象可得出拉力與加速度的關系，則可分析得出F與T的關系；
（2）當輕繩剛要被拉斷時，可知輕繩的拉力，由牛頓第二定律可求出后面兩個木塊的加速度，再分析質(zhì)量為m木塊利用牛頓第二定律求出質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力．

解答 解：A、對三個木塊整體，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)=（m+2m+3m）a=6ma，
則三個木塊共同的加速度：a=$\frac{F}{6m}$；
隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得，輕繩中拉力：F′=3ma=3m×$\frac{F}{6m}$=$\frac{1}{2}$F，
由此可知：
A、當F逐漸增加1 N時，輕繩中拉力增加0.5 N，故A正確；
B、當F逐漸增大到T時，輕繩中拉力F′=$\frac{1}{2}$T＜T，即小于輕繩能承受的最大拉力為T，輕繩還沒有被拉斷，故B錯誤；
C、當F逐漸增大到1.5T時，輕繩中拉力F′=$\frac{3}{4}$T＜T，即小于輕繩能承受的最大拉力為T，輕繩還沒有被拉斷，故C錯誤；
D、輕繩剛要被拉斷時，輕繩的拉力剛好為T，由牛頓第二定律可得，后面兩個木塊的加速度：a′=$\frac{T}{3m}$，
對質(zhì)量為m木塊，由牛頓第二定律得：質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力：f=ma′=m×$\frac{T}{3m}$=$\frac{T}{3}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是連接體問題，關鍵在于研究對象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關系，屬于基礎性題目，難度不大．