Question

10．A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線同方向運動，并以該方向為正方向，m_A=1k，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，A追上B發(fā)生碰撞后，A、B速度不可能為下列的（　　）

• A． $\frac{11}{3}m/s，\frac{10}{3}m/s$
• B． 2m/s，4m/s
• C． 7m/s，1.5m/s
• D． -4m/s，8m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故A、C不可能．
A追上B并發(fā)生碰撞前的總動量是：m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2kgm/s=10kgm/s，
碰撞過程中動量守恒，B選項中，碰撞后總動量為：P=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4kgm/s=10kgm/s，D選項中，碰撞后的總動量為：P=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×8kgm/s=12kgm/s，故D不可能．
碰撞過程中總動能不增加，碰撞前總動能為：${E}_{k1}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×36+\frac{1}{2}×2×4J$=22J，碰撞后總動能為：${E}_{k2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4+\frac{1}{2}×2×16$J=18J，故B可能．
本題選不可能的，故選：ACD．

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運動的快．