Question

（2012?靜安區(qū)一模）甲、乙兩物體在同一直線上運動，它們在0～4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t₁分別為 （　�。�

• A．

  1

  3

  和3s
• B．3和3s
• C．

  1

  3

  和2.8s
• D．3和2.8s

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形相似知識求出t₁，再根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛頓第二定律和第三定律求解兩物體質(zhì)量之比．

解答：解：根據(jù)三角形相似得：

4-t1

40

=

10

40

，得t₁=3s．
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小為a_甲=

10-0

t1

=

10

3

m/s²，乙的加速度大小為a_乙=

40-0

4

m/s²=10m/s²
據(jù)題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據(jù)牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質(zhì)量成反比，則有質(zhì)量之比為m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故選B

點評：本題一方面考查速度圖象的斜率等于加速度；另一方面考查運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．