Question

（12分）如圖所示，木板A的質(zhì)量為m，木板B的質(zhì)量為2m，置于水平地面上，它們之間距離為L，質(zhì)量為m的物塊C帶電量為q，靜止于木板A的左端，木板A和木板B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為6μ，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝4μmg/q。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物塊C最終停留在木板B上某處。假定物塊C的電量保持不變且可視為質(zhì)點(diǎn)，木板A、B碰撞時(shí)間極短，碰撞后粘連在一起，電場(chǎng)區(qū)域足夠大。求：

(1) A與B碰撞后瞬間木板B的速度v₁是多大？

(2) C與木板B相對(duì)靜止時(shí)，木板B的速度v₂是多大？

(3) 從A與B碰撞到物塊C剛相對(duì)于木板B靜止的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)物塊C做的功W是多少？

Answer 1

(1)根據(jù)題意可知，A與B碰撞前A和C一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)與B碰撞前速度為v₀，由動(dòng)能定理有

………………………………………………………①

當(dāng)A與B碰撞時(shí)，A、B動(dòng)量守恒

……………………………………………………………………②

解得………………………………………………………………③

(2)A、B相碰后，以A、B、C三者為系統(tǒng)，受到的摩擦力為f，電場(chǎng)力為F，則

f＝4μmg

F＝qE＝4μmg ………………………………………………………………④

F與F大小相等，方向相反，所受合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A、B、C速度相等為v₂，則

 …………………………………………………………⑤

或

解得 ……………………………………………………………⑥

（3）設(shè)物塊C在A與B碰撞后到相對(duì)于木板B靜止的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，通過(guò)的距離為s，則

  ………………………………………………………………⑦

 ……………………………………………………………⑧

 ……………………………………………………………………⑨

…………………………………………………………………⑩

本題滿(mǎn)分12分。其中①式2分，②③式各1分；⑤式3分，⑥式1分；⑦⑧⑨⑩式各1分。