Question

【題目】在現(xiàn)代電磁技術(shù)中，當(dāng)一束粒子平行射入圓形磁場時，會在磁場力作用下匯聚于圓上的一點，此現(xiàn)象稱為磁聚焦，反之，稱為磁發(fā)散。如圖所示，以O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，半徑。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計)，從C點以速度v沿紙面射入磁場，速度v的方向與CO夾角為30，粒子由圓周上的M點（圖中未畫出）沿平行OD方向向右射出磁場，則下列說法正確的是（ ）

A.粒子帶負(fù)電

B.若粒子在M點以速度v沿平行DO方向向左射入磁場，將由C點射出磁場

C.粒子運動過程中不會經(jīng)過O點

D.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由題意可知，粒子由圓周上的M點沿平行OD方向向右射出磁場，則粒子在磁場中向右偏轉(zhuǎn)，粒子剛進(jìn)入磁場時所受洛倫茲力與v垂直向上，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，故A正確；

B．粒子帶負(fù)電，若粒子在M點以速度v沿平行DO方向向左射入磁場，由左手定則可知，粒子將向上偏轉(zhuǎn)，粒子不會從C點射出磁場，故B錯誤；

D．由題意可知，從C點射入磁場的粒子離開磁場時的速度均平行于OD射出磁場，則從C沿某方向射入磁場的粒子從D射出磁場時的速度方向水平向右，為粒子運動軌跡對應(yīng)的弦長，弦切角 ，則粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為90°，粒子做圓周運動的軌道半徑為R，粒子運動軌跡如圖所示

粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，故D正確。

C．粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑：r=R，從C點以速度v沿紙面射入磁場、速度v的方向與CO夾角為30°的粒子運動軌跡如圖所示，CO′MO是菱形，O點一定在運動軌跡上，即粒子運動過程經(jīng)過O點，故C錯誤；