Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過輕彈簧連接，并隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為1．5r、r，已知彈簧的原長(zhǎng)為1．5r，勁度系數(shù)為k，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說法中正確的是（ ）

A．當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

B．當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

C．若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則A不動(dòng)，B剛好要滑動(dòng)

D．轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則B不動(dòng)，A剛好要滑動(dòng)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，由彈簧彈力提供向心力，則有k（1．5r+r-1．5r）=2mω2r解得：，故A錯(cuò)誤；當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，由彈簧彈力提供向心力，則有k（1．5r+r-1．5r）=mω21．5r

解得：，故B正確；當(dāng)B剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有：k（1．5r+r-1．5r）+μ2mg=2mω2r；解得：，故C錯(cuò)誤；當(dāng)A剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有k（1．5r+r-1．5r）+μmg=mω21．5r，解得：ω＝，故D正確．故選D。