Question

12．物體以υ₀的速度水平拋出，不計(jì)一切阻力，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至其豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度與水平分速度的大小相等
• B． 瞬時(shí)速度的大小為υ₀
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)位移的大小為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度，根據(jù)水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求出水平位移，從而得出運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：A、當(dāng)運(yùn)動(dòng)至其豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．則豎直分速度v_y=gt=2v₀，為水平分速度的2倍．根據(jù)平行四邊形定則得，物體的瞬時(shí)速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故AB錯(cuò)誤，C正確．
D、平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則物體運(yùn)動(dòng)的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．