Question

1．如圖所示，水平傳送帶長為L=10m，以v₀=4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m=1kg的小物體以初速度v=6m/s滑上傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2．求物體離開傳送帶時(shí)的速度大小和物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體滑上傳送帶后，先向右減速后向左加速，加速度大小a=μg，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求物體離開傳送帶時(shí)的速度大小，由位移公式列式求解相對路程，根據(jù)Q=f•△S_相對求解熱量．

解答 解：物體向右勻減速運(yùn)動時(shí)，加速度大小 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
速度減小到零所經(jīng)歷的時(shí)間：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2s　
物體滑過的位移：
 x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=4m＜L=10m
此后，物體向左做勻加速運(yùn)動，加速度仍為a，根據(jù)對稱性可知，物體離開傳送帶時(shí)的速度大小為 v′=v₀=4m/s
物體向右勻減速運(yùn)動時(shí)傳送帶向左移動位移：
 x₁′=vt₁=6×2=12m
物體向左做勻加速運(yùn)動時(shí)，所用時(shí)間 t₂=t₁=2s
此過程傳送帶向左移動位移 x₂′=vt₁=6×2=12m
物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量：Q=μmg[（x₁+x₁′）+（x₂′-x₁）]=0.2×1×10×[（4+12）+（12-4）]=48J　
答：物體離開傳送帶時(shí)的速度大小是4m/s，物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量是48J．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確滑塊的受力情況和運(yùn)動情況，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解相對位移，記住摩擦生熱的公式Q=f•△S_相對．