Question

如圖所示，水平地面上的平板車在外力控制下始終做勻速直線運動，速度大小v₀=4m/s，方向水平向右．某時刻將一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）輕放到車面上的P點，P點與平板車左端相距L=3m，車面距地面的高度h=0.8m，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）小滑塊輕放到P點時的加速度a₁；
（2）滑塊運動至車的最左端時的速度多大？
（3）滑塊剛落至地面時滑塊與車左端的水平距離多大？

Answer 1

解：（1）a₁=μg=2m/s²
方向水平向右
（2）假設滑塊一直勻加速至車的左端，運動時間為t₁，
則
所以，3=4t-t²，解得：t₁=1s，t₂=3s（舍去）
當t₁=1s時，滑塊的速度為：v=at₁=2m/s＜v₀
所以，滑塊運動到車的最左端的速度為2m/s
（3）滑塊離開車后做平拋運動，下落時間為t，則，t=0.4s
滑塊落地時與車的左端的水平距離為：△x=（v₀-v₁）t=（4-2）×0.4=0.8m
分析：（1）物塊放上小車后會發(fā)生相對滑動，合外力為滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊的加速度．
（2）小車一直做勻速直線運動，物塊放上小車后向右做初速度為0的勻加速直線運動，當滑塊滑動最左端時，小車位移和物塊位移之和等于L．，求出時間，從而求出物塊的速度．
（3）滑塊離開小車做平拋運動，平拋運動的初速度水平向右，求出平拋運動的水平距離，再求出小車在這段時間內(nèi)的位移，小車的位移和平拋運動的位移之差為滑塊落地時與車的左端的水平距離．
點評：解決本題的關鍵知道滑塊放上小車后做初速度為0的勻加速直線運動，最后從小車左端滑下，滑下時有．以及知道滑塊做平拋運動的初速度水平向右．