Question

9．2007年9月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想．“嫦娥一號”衛(wèi)星在距月球表面200公里、周期127分鐘的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運動．已知月球半徑約為1700km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，忽略地球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊�力作用．由以上�?shù)據(jù)不可以估算出的物理量是（　�。�

• A． 月球的質(zhì)量
• B． 月球的平均密度
• C． 月球表面的重力加速度
• D． 月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星在月球表面做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)該衛(wèi)星的運行周期為T、質(zhì)量為m，月球的半徑為R、質(zhì)量為M，距地面的高度為h．
衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力，則$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=R+h，T=127min
A、由上式知，月球質(zhì)量M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$，故A正確．
B、月球的平均密度ρ=$\frac{M}{V}$，V=$\frac{4{πR}^{3}}{3}$，可見可求出月球的平均密度ρ．故B正確．
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，則知可求出月球表面的重力加速度．故C正確．
D、根據(jù)題意無法求出月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期，故D錯誤
本題選不可以估算出的物理量，故選：D

點評 已知衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑，可求出月球的質(zhì)量，關(guān)鍵要能正確運用萬有引力提供向心力．