Question

汽車B在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方沿同方向行駛的汽車A速度較小，為了避免相撞，距A車25m處B車制動(dòng)，此后它們的v-t圖象如圖所示，則（　�。�

A．B的加速度大小為3.75m/s²

B．A、B在t=4s時(shí)的速度相同

C．A、B在0-4s內(nèi)的位移相同

D．A、B兩車一定相撞

Answer 1

分析：在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：A、速度圖象的斜率代表加速度，由圖象得B的加速度為 a=

△v

△t

=

0-15

6

m/s²=-2.5m/s²，大小為2.5m/s²，故A錯(cuò)誤
B、由圖象得，在t=4s時(shí)的速度相同，故B正確
C、由于圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)；所以在0～4s內(nèi)的位移B物體大于A物體，故C錯(cuò)誤．
D、由于圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，初始時(shí)刻距A車25m處，所以4秒末兩車最短距離為5m，不會(huì)相撞，故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．