(18分）圖所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成,兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上。在D1盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進(jìn)入D2盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半個(gè)圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速。為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來越 大,運(yùn)動半徑也越來越大,最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知a粒子電荷量為q,質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D型盒的半徑為R，設(shè) 狹 縫 很 窄,粒子通過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)，設(shè)α粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為零。（不計(jì)α粒子重力）求：

(1) α粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大��；
(2) α粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f；
(3)α粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx。
（1）（2），（3）

試題分析：α粒子在狹縫中做加速運(yùn)動，在D形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。
（1）設(shè)α粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大小為v1，根據(jù)動能定理有
    2分
    2分
（2）α粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，具有最大動能。設(shè)此時(shí)的速度為vm，有    
    2分
解得：    2分    
設(shè)α粒子的最大動能為Ek，則
Ek=     2分               
解得：Ek=   2分
設(shè)交變電壓的周期為T、頻率為f，為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間應(yīng)等于交變電壓的周期（在狹縫的時(shí)間極短忽略不計(jì)），則
 ，
解得：T=    1分
   1分                       
（3）離子經(jīng)電場第1次加速后，以速度進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1
          
離子經(jīng)第2次電場加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2
     1分             
離子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過（2n-1）次電場加速，以速度進(jìn)入D2盒，由動能定理：

解得軌道半徑：      1分
離子經(jīng)第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過2n次電場加速，以速度v2n進(jìn)入D1盒，由動能定理：

軌道半徑：    1分
則     1分（如圖所示）
 
       1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（22分）如圖甲所示，水平放置的A、B兩平行金屬板的中央各有一小孔O1、O2，板間距離為d，開關(guān)S接1。當(dāng)t=0時(shí)，在a、b兩端加上如圖乙中的①圖線所示的電壓，同時(shí)在c、d兩端加上如圖丙所示的電壓。此時(shí)，一質(zhì)量為m的帶負(fù)電微粒恰好靜止于兩孔連線的中點(diǎn)P處 (P、O1、O2在同一豎直線上)。重力加速度為g，空氣阻力和金屬板的厚度不計(jì)。

⑴若某時(shí)刻突然在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線所示的電壓，則微粒可達(dá)到的最高點(diǎn)距A板的高度為多少？
⑵試在答題卷所給的坐標(biāo)中，定性畫出在a、b兩端改加如圖乙中的②圖線所示的電壓之后微粒運(yùn)動過程中相對于P點(diǎn)的重力勢能Ep隨時(shí)間t變化的圖象（只要求畫出圖線，不必寫出定量關(guān)系式，但必須標(biāo)明各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)）；
⑶若要使微粒在兩板間運(yùn)動一段時(shí)間后，從A板中的O1小孔射出，且射出時(shí)的動能盡可能大，問應(yīng)在t=0到t=T之間的哪個(gè)時(shí) 刻把開關(guān)s從l扳到2位置？ucd的變化周期T至少為多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸成30°角，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于平面向里磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場．均勻分布的電子束以相同的速度從軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場方向射入磁場．己知從軸上點(diǎn)射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點(diǎn)，忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力．

（1）電子的比荷（）；
（2）有一電子，經(jīng)過直線MP飛出磁場時(shí)，它的速度方向平行于y軸，求該電子在y軸上的何處進(jìn)入磁場；（3）若在直角坐標(biāo)系的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿軸正方向大小為的勻強(qiáng)電場，在處垂直于軸放置一平面熒光屏，與軸交點(diǎn)為，求：從O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)處進(jìn)入電場的粒子打在熒光屏上的位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：

（1）珠子所能獲得的最大動能；
（2）最大動能位置圓環(huán)對珠子作用力大小；
（3）珠子運(yùn)動到最高點(diǎn)B點(diǎn)位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。t=0時(shí)刻，對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，運(yùn)動過程中電路中的電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計(jì)，g取10m/s2，求：   

（1）4.0s末金屬棒ab瞬時(shí)速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬時(shí)功率。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n =100匝、電阻r =10W，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R =" 90" Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t ＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量F隨時(shí)間t按圖15（乙）所示正弦規(guī)律變化。 求：

(1) 從1.57×10-2s到4.71×10-2s內(nèi)通過電阻R上的電量q。
(2)電路中交流電壓表的示數(shù)。
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功W外。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一個(gè)n=10匝，面積為S=0.3m2的圓形金屬線圈，其總電阻為R1="2Ω," 與R2=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度按B1="2t" + 3 (T)規(guī)律變化的磁場。電阻R2兩端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場B2，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應(yīng)電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;
（2）在電容器C內(nèi)緊靠極板且正對a孔的D處有一個(gè)帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場B2并正對著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如右圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t＝0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場．求：

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m；
(2)此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m，帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)，把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向成角的位置B時(shí)速度為零。

（1）該小球在B點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)時(shí)          （大、小）。
（2）小球所受電場力與重力之比為          。
（3）小球從A到B過程中，電場力做功          。
（4）小球從A到B過程中，最大動能為          。

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同步練習(xí)冊答案