Question

5．如圖所示為一列簡諧橫波沿-x方向傳播在t=0時刻的波形圖，M、N兩點的坐標分別為（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s時，M點第二次出現(xiàn)波峰．

①這列波的傳播速度多大？
②從t=0時刻起，經(jīng)過多長時間N點第一次出現(xiàn)波峰？
③當N點第一次出現(xiàn)波峰時，M點通過的路程為多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)t=0時波形圖，由波的傳播方向來確定質(zhì)點M的振動方向，由在t=0.5s時，M點恰第二次出現(xiàn)波峰，即可求出周期，根據(jù)圖象讀出波長，從而求出波速．
②圖中x=4m處的波峰傳到N點時N點第一次出現(xiàn)波峰，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求所用時間．
③根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求M點通過的路程．

解答 解：①根據(jù)圖象可知，該波波長 λ=4m
M點與最近波峰的水平距離為6m，距離下一個波峰的水平距離為10m，所以波速為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10}{0.5}$=20m/s
②N點與最近波峰的水平距離為 s=11m
當最近的波峰傳到N點時N點第一次形成波峰，歷時為：t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{11}{20}$s=0.55s
③該波中各質(zhì)點振動的周期為：T=$\frac{λ}{v}$=0.2s
N點第一出現(xiàn)波峰時質(zhì)點M振動了 t₂=0.4s
則 t₂=2T
質(zhì)點M每振動$\frac{T}{4}$經(jīng)過的路程為5cm，則當N點第一次出現(xiàn)波峰時，M點通過的路程為：
s′=8×5cm=40cm=0.4m
答：①這列波的傳播速度是20m/s．
②從t=0時刻起，經(jīng)過0.55s時間N點第一次出現(xiàn)波峰．
③當N點第一次出現(xiàn)波峰時，M點通過的路程為0.4m．

點評 本題要能由波的傳播方向來確定質(zhì)點的振動方向，掌握由質(zhì)點的振動情況來確定周期，并由周期與波長從而求出波速．